已知双曲线x2-y23=1的焦点F1、F2，点M在双曲线上且MF1⊥x轴，则F1到直线F2M的距离为（　　）A．63417B．45117C．125D．512

试题库

已知双曲线x2-y23=1的焦点F1、F2，点M在双曲线上且MF1⊥x轴，则F1到直线F2M的距离为（　　）A．63417B．45117C．125D．512

题型：河南模拟难度：来源：
已知双曲线x2-
y2
3
=1的焦点F1、F2，点M在双曲线上且MF1⊥x轴，则F1到直线F2M的距离为（　　）
A．
6


34
17
B．
4


51
17
C．
12
5
D．
5
12
答案
由题意可得点M的横坐标为-c=-2，代入双曲线方程可得 y=±3，
∴MF1=3，F1F2=2c=4，
直角三角形MF1F2中，F1到直线F2M的距离为h=
MF1•F1F2
MF2
=
3×4


9+16
=
12
5
，
故选 C．
举一反三
已知圆C过双曲线
x2
9
-
y2
16
=1的一个顶点和一个焦点，且圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离是______．
题型：静安区一模难度：| 查看答案
已知直线y=k（x-3）与双曲线
x2
m
-
y2
27
=1，有如下信息：联立方程组





y=k(x-3)
x2
m
-
y2
27
=1
消去y后得到方程Ax2+Bx+C=0，分类讨论：
（1）当A=0时，该方程恒有一解；
（2）当A≠0时，△=B2-4AC≥0恒成立．在满足所提供信息的前提下，双曲线离心率的取值范围是（　　）
A．[9，+∞）B．（1，9]C．（1，2]D．[2，+∞）
题型：不详难度：| 查看答案
设F1，F2分别是双曲线x2-
y2
9
=1的左、右焦点，若点P在双曲线上，且


PF1
•


PF2
=0，则|


PF1
+


PF2
|=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知双曲线9y2-m2x2=1（m＞0）的一个顶点到它的一条渐近线的距离为
1
5
，则m=（　　）
A．1B．2C．3D．4
题型：辽宁难度：| 查看答案
P是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）上的点，F1、F2是其焦点，且


PF1
•


PF2
=0，若△F1PF2的面积是9，a+b=7，则双曲线的离心率为（　　）
A．
7
4
B．
5
4
C．


5
2
D．


7
2
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.