如图,在Rt△ACB中,∠C=90°,BE平分∠CBA交AC于 点E,过E作ED⊥AB于D点,当∠A=_____时, ED恰为 AB的中垂线.A.10°B
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如图,在Rt△ACB中,∠C=90°,BE平分∠CBA交AC于 点E,过E作ED⊥AB于D点,当∠A=_____时, ED恰为 AB的中垂线.A.10°B
题型:不详
难度:
来源:
如图,在Rt△ACB中,∠C=90°,BE平分∠CBA交AC于 点E,过E作ED⊥AB于D点,当∠A=_____时, ED恰为 AB的中垂线.
A.10°
B.15°
C.30°
D.45°
答案
C
解析
当∠A=30°时,ED恰为AB的中垂线,理由是:
∵∠A=30°,∠C=90°,
∴∠CBA=60°,
∴∠EBA=∠EBC=
∠CBA=
×60°=30°,
∴ED⊥AB,
∴∠A=∠EBA,
∴EA=EB,
∵ED⊥AB,
∴ED平分AB,
∴ED恰为AB的中垂线.
故选C.
举一反三
如图,在△ABC中,AB=AC.
小题1:(1)请作出AB的中垂线DE,交AC于D交AB于E.(不写作法,保留作图痕迹)
小题2:(2)如果BD=BC,求∠A的度数.(8分)
题型:不详
难度:
|
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下列哪一个角度可以作为一个多边形的内角和
A.2080º
B.1240º
C.1980º
D.1600º
题型:不详
难度:
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下列各组数中,以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是( ).
A.6,8,10
B.8,15,17
C.1,
,2
D.2,2,
题型:不详
难度:
|
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小题1:问题1 已知:如图1,三角形
ABC
中,点
D
是
AB
边的中点,
AE
⊥
BC
,
BF
⊥
AC
,垂足分别为点
E
,
F
,
AE
,
BF
交于点
M
,连接
DE
,
DF
.若
DE
=
DF
,
则
的值为____
_.
小题2:拓展
问题2 已知:如图2,三角形
ABC
中,
CB
=
CA
,点
D
是
AB
边的中点,点
M
在三角形
ABC
的内部,且∠
MAC
=∠
MBC
,过点
M
分别作
ME
⊥
BC
,
MF
⊥
AC
,垂足分别为点
E
,
F
,连接
DE
,
DF
.求证:
DE
=
DF
.
小题3:推广
问题3 如图3,若将上面问题2中的条件“
CB
=
CA
”变为“
CB
≠
CA
”,其他条件不变,试探究
DE
与
DF
之间的数量关系,并证
明你的结论.
题型:不详
难度:
|
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如图,点
的坐标是
,若点
在
轴上,且
是等腰三角形,则这样的点
的个数是
A.4
B.3
C.2
D.1
题型:不详
难度:
|
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