如图,△ABC, △DCE,△CEF都是正三角形, 且B,C,E,F在同一直线上,A,D,G也在同一直线上,设△ABC, △DCE,△CEF的面积分别为.当时,
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如图,△ABC, △DCE,△CEF都是正三角形, 且B,C,E,F在同一直线上,A,D,G也在同一直线上,设△ABC, △DCE,△CEF的面积分别为.当时,
题型:不详
难度:
来源:
如图,△ABC, △DCE,△CEF都是正三角形, 且B,C,E,F在同一直线上,A,D,G也在同一直线上,设△ABC, △DCE,△CEF的面积分别为
.当
时,
__
答案
解析
根据题意,知这些等边三角形的面积比应当相等,所以S
3
=S
2
×
=
.
解:∵△ABC、△DCE、△GEF都是正三角形
∴△ABC、△DCE、△GEF相似
∴S
2
:S
1
=5:4
∴S
2
=
S
1
,
∵S
3
:S
2
=
,
∴S
3
=S
2
×
=
.
故答案为:
.
举一反三
如图,△
ABC
中,
CD
⊥
A
B于
D
,由下列条件中的某一个就能推出△
ABC
是直角三角形的是________.(把所有正确答案的序号都填写在横线上)一定能确定
①∠
ACD
=∠
B
; ②∠
A
∶∠
B
∶∠
C
=4∶3∶5;
③
AC
·
BC
=
AB
·
CD
; ④
.
题型:不详
难度:
|
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如图,在△
ABC
中,
D
是
BC
边的中点,
E
、
F
分别在
AD
及其延长线上,
CE
∥
BF
,连接
BE
、
CF
.
小题1:求证:△
BDF
≌△
CDE
;
小题2:若
AB
=
AC
,求证:四边形
BFCE
是菱形.
题型:不详
难度:
|
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三角形中,顶角等于36°的等腰三角形称为黄金三角形,如图1,在△
ABC
中,已知:
AB
=
AC
,且∠
A
=36°.
小题1:在图1中,用尺规作
AB
的垂直平分线交
AC
于
D
,并连接
BD
(保留作图痕迹,不写作法);
小题2:△
BCD
是不是黄金三角形,如果是,请给出证明;如果不是,请说明理由;
小题3:设
,试求
k
的值;
小题4:如图2,在△
A
1
B
1
C
1
中,已知
A
1
B
1
=
A
1
C
1
,∠
A
1
=108°,且
A
1
B
1
=
AB
,
请直接写出
的值.
题型:不详
难度:
|
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如图,
是同一直线上的三个点,四边形
与四边形
都是正方形,连结
.
小题1:观察图形,猜想
与
之间的大小关系,并证明你的结论;
小题2:若延长
交
于点
,求证:
.
题型:不详
难度:
|
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若一个正多边形的一个外角是40°,则这个正多边形的边数是( ).
A. 10
B. 9
C. 8
D.6
题型:不详
难度:
|
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