如图，在直角坐标系中，将矩形沿 对折，使点落在点处，已知,，则点的坐标是（   ）．（考查直角三角形的性质等）A．（，）B．（，3）C．（，）D．（，）

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如图，在直角坐标系中，将矩形沿 对折，使点落在点处，已知,，则点的坐标是（   ）．（考查直角三角形的性质等）

A．（，）	B．（，3）
C．（，）	D．（，）

答案

A

解析

在Rt△AOB中，tan∠AOB=，∴∠AOB=30°．
而Rt△AOB≌Rt△A₁OB，∴∠A₁OB=∠AOB=30°．
作A₁D⊥OA，垂足为D，如图所示．
在Rt△A₁OD中，OA₁=OA=，∠A₁OD=60°，∵sin∠A₁OD=，
∴A₁D=OA₁?sin∠A₁OD=．又cos∠A₁OD=，
∴OD=OA₁?cos∠A₁OD=．∴点A₁的坐标是(，)．
故选A．