如图,D是边长为4㎝的等边△ABC的边AB上的一点,作DQ⊥AB交边BC于点Q,RQ⊥BC交边AC于点R,RP⊥AC交边AB于点E,交QD的延长线于点P。小题1
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如图,D是边长为4㎝的等边△ABC的边AB上的一点,作DQ⊥AB交边BC于点Q,RQ⊥BC交边AC于点R,RP⊥AC交边AB于点E,交QD的延长线于点P。小题1
题型:不详
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如图,D是边长为4㎝的等边△ABC的边AB上的一点,作DQ⊥AB交边BC于点Q,RQ⊥BC交边AC于点R,RP⊥AC交边AB于点E,交QD的延长线于点P。
小题1:请说明△PQR是等边三角形的理由;
小题2:若BD=1.3㎝,则AE=
㎝(填空)
答案
小题1:略
小题2:2.4
解析
△PQR是等边△的理由就是可以求出∠DQR和∠PRQ都是60°,灵活运用Rt△中30°所对的边是斜边的一半的知识.
解:(1)根据题意,△ABC为等边三角形,
∴∠B=60°.
又∵DQ⊥AB,
∴∠B+∠BQD=∠BQD+∠PQR=90°,
∴∠PQR=60°.
同理,得
∠PRQ=60°
∴△PQR是等边三角形;
(2)∠DQB=30°,BD=1.3cm,
∴BQ=2.6cm,
CQ=4-2.6=1.4CM,
∠QRC=30°,
∴CR=2.8cm,
AR=4-2.8=1.2cm,
∠AER=30°,
AE=2AR=2.4cm;
举一反三
如图,△ABC中,∠C=Rt∠,AC=8cm,BC=6cm,若动点P从点C开始,按
的路径运动,且速度为每秒2㎝,设运动的时间为t秒
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小题2:当t为何值时,CP把△ABC的面积分成相等的两部分;并求此时CP的长
小题3:当t为何值时,△BCP为等腰三角形?
题型:不详
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一个三角形三个内角的度数之比是2∶3∶5,则这个三角形一定是( ▲ )
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.钝角三角形
D.锐角三角形
题型:不详
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如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AC=20,AB=
,将BC向BA方向翻折过去,使点C落在BA上的点C′,折痕为BE,则EC的长度是( ▲ )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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由上述操作可得出的是
▲
(将正确结论的序号都填上).
题型:不详
难度:
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题型:不详
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