如图,△ABC中,∠ABC=100°,AM=AN,CN=CP,求∠MNP的度数
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如图,△ABC中,∠ABC=100°,AM=AN,CN=CP,求∠MNP的度数
题型:不详
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如图,△ABC中,∠ABC=100°,AM=AN,CN=CP,求∠MNP的度数
答案
∠MNP=40度
解析
解:∵
AM=AN
,
CN=CP
,∴
,
∵∠
ABC
=100°,∴
,∵
∴
,
∴
,∴
.答案:
.
举一反三
如图,在△ABC中,O是AC上的一个动点(不与点A、C重合),过O点作直线MN//BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F。
(1)试说明:OE=OF。
(2)当O点运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论。
题型:不详
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在△ABC中, AB、BC、AC三边的长分别为、、,求这个三角形的面积.小华同学在解答这道题时,先画一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点△ABC(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处),如图1所示.这样不需求△ABC的高,而借用网格就能计算出它的面积.这种方法叫做构图法.
小题1:△ABC的面积为:
.
小题2:若△DEF三边的长分别为、2、,请在图2的正方形网格中画出相应的△DEF,并利用构图法求出它的面积.
小题3:利用第2小题解题方法完成下题:如图3,一个六边形的花坛被分割成7个部分,其中正方形PRBA,RQDC,QPFE的面积分别为13、10、17,且△PQR、△BCR、△DEQ、△AFP的面积相等,求六边形花坛ABCDEF的面积.
题型:不详
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已知:AB=CD,AE⊥BC于E,DF⊥BC于F,且CE=BF 。
求证:AB∥CD
题型:不详
难度:
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如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在BC、AB、AC边上,且BE=CF,AD+EC=AB.
小题1:求证:△DEF是等腰三角形;
小题2:当∠A=40°时,求∠DEF的度数;
小题3:请你猜想:当∠A为多少度时,
。
题型:不详
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命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是_____________________________,
这个逆命题是______(填“真”或“假”)
题型:不详
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