已知：AB＝CD，AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，且CE＝BF 。求证：AB∥CD

题型：不详难度：来源：

已知：AB＝CD，AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，且CE＝BF 。
求证：AB∥CD

答案

略

解析

∵CE=BF
∴CF=BE
∵∠AEB=∠DFC，AB=CD
∴△AEB全等于△DFC（H.L）
∴∠ABE=∠DCF
∴AB‖CD

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，AD+EC=AB.

小题1:求证：△DEF是等腰三角形；
小题2:当∠A=40°时，求∠DEF的度数；
小题3:请你猜想：当∠A为多少度时，

。

题型：不详难度：| 查看答案

命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是_____________________________,
这个逆命题是______(填“真”或“假”)

题型：不详难度：| 查看答案

在平面直角坐标中，已知点A（2，1），O为坐标原点，在y轴上确定点P，
使得△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数为（　　　）

A．3　　

B．4　　

C．5　　

D．6

题型：不详难度：| 查看答案

已知△ABC的周长为10，D、E、F分别是△ABC的三边的中点，则△DEF的周长为

题型：不详难度：| 查看答案

同反证法证明“等腰三角形的底角必为锐角”可假设_____________________

题型：不详难度：| 查看答案

已知：AB＝CD，AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，且CE＝BF 。 求证：AB∥CD