同反证法证明“等腰三角形的底角必为锐角”可假设_____________________
题型:不详难度:来源:
同反证法证明“等腰三角形的底角必为锐角”可假设_____________________ |
答案
等腰三角形的底角为直角或钝角 |
解析
根据用反证法证明的第一步是假设结论不成立;先设等腰三角形的两底都是直角或钝角,即可得出答案. 证明:根据反证法的第一步:假设结论不成立设,可以假设“等腰三角形的两底都是直角或钝角”. 故答案为:等腰三角形的两底都是直角或钝角. 此题主要考查了反证法的第一步,解此题关键要懂得反证法的意义及步骤.反证法的步骤是: (1)假设结论不成立; (2)从假设出发推出矛盾; (3)假设不成立,则结论成立. 在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况,如果只有一种,那么否定一种就可以了,如果有多种情况,则必须一一否定. |
举一反三
如图,点是等边内一点,.将绕点按顺时针方向旋转得,连接
小题1:求证:是等边三角形; 小题2:当时,试判断的形状,并说明理由 小题3:探究:当为多少度时,是等腰三角形? |
有下列说法: ①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形; ②三边长为,,的三角形为直角三角形; ③等腰三角形的两条边长为2,4,则等腰三角形的周长为10; ④一边上的中线等于这边长的一半的三角形是等腰直角三角形. 其中正确的个数是( ) |
如图,是一段平直的铁轨,某天小明站在距离铁轨100米的A处,他发现一列火车从左向右自远方驶来,已知火车长200米,设火车的车头为B点,车尾为C点,小明站着不动,则从小明发现火车到火车远离他而去的过程中,以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形的时刻共有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 |
如图,点A、B、C、D在同一条直线上,AB=DC,AE∥DF且AE=DF,问EC与FB相等吗?请说明理由. |
长方形ABCD中,DP平分∠ADC交BC于P点,将一个直角三角板的直角顶点放在P点处,并使它的一条直角边过A点,另一条直角边交CD于E点. 小题1:(1)找出图中与PA相等的线段.并说明理由. 小题2:(2)若点E为CD的三等分点,且BC=6,求BP的长. |
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