下列有关命题的说法正确的是( )A.命题“若x2=1,则x=1”的否命题为:“若x2=1,则x≠1”B.命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命
题型:不详难度:来源:
下列有关命题的说法正确的是( )A.命题“若x2=1,则x=1”的否命题为:“若x2=1,则x≠1” | B.命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题 | C.命题“存在x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是:“对任意x∈R,均有x2+x+1<0” | D.“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件 |
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答案
命题“若x2=1,则x=1”的否命题为“若x2≠1,则x≠1”,故排除A; ∵命题“若x=y,则sinx=siny”为真命题,故其逆否命题为真命题,B正确; 命题“存在x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是:“对任意x∈R,均有x2+x+1>0”,故排除C; ∵“x2-5x-6=0”⇔“x=-1或x=6”,∴“x=-1”是“x2-5x-6=0”的充分不必要条件,排除 D 故选 B |
举一反三
有如下4个命题: ①若cosθ<0,则θ是第二、三象限角; ②在△ABC中,D是边BC上的点,且BD=DC,则=+; ③命题p:0是最小的自然数,命题q:∀x∈R,lgx≠1,则”p∧(¬q)”为真命题; ④已知△ABC外接圆的圆心为O,半径为1,若+=2,且||=||,则向量在方向上的投影为. 其中真命题的序号为______. |
点P(x,y)是曲线C:y=(x>0)上的一个动点,曲线C在点P处的切线与x轴、y轴分别交于A,B两点,点O是坐标原点.给出三个命题: ①|PA|=|PB|; ②△OAB的周长有最小值4+2; ③曲线C上存在两点M,N,使得△OMN为等腰直角三角形. 其中真命题的个数是( ) |
已知命题P:“若||=||,则=”,则命题P及其逆命题、否命题、逆否命题中,正确命题的个数是( ) |
下列命题正确的是( )A.三点确定一个平面 | B.三条相交直线确定一个平面 | C.对于直线a、b、c,若a⊥b,b⊥c,则a∥c | D.对于直线a、b、c,若a∥b,b∥c,则a∥c |
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已知命题p:“若=,则||=||”,则命题p及其逆命题、否命题、逆否命题中,正确命题的个数是( ) |
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