下列命题正确的是( )A.三点确定一个平面B.三条相交直线确定一个平面C.对于直线a、b、c,若a⊥b,b⊥c,则a∥cD.对于直线a、b、c,若a∥b,b∥
题型:不详难度:来源:
下列命题正确的是( )A.三点确定一个平面 | B.三条相交直线确定一个平面 | C.对于直线a、b、c,若a⊥b,b⊥c,则a∥c | D.对于直线a、b、c,若a∥b,b∥c,则a∥c |
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答案
选项A,不共线的三点确定一个平面,故A错误; 选项B,三条相交直线可确定一个平面,或三个平面,(三棱锥的三条侧棱),故B错误; 选项C,对于直线a、b、c,若a⊥b,b⊥c,则a∥c,在平面几何中是正确的,在立体几何中不一定成立,故C错误; 选项D,由平行公理可得:对已直线abc,若a∥b,b∥c,则a∥c,故D正确. 故选D |
举一反三
已知命题p:“若=,则||=||”,则命题p及其逆命题、否命题、逆否命题中,正确命题的个数是( ) |
有下列四个命题: ①对于∀x∈R,函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),则函数f(x)的最小正周期为2; ②所有指数函数的图象都经过点(0,1); ③若实数a,b满足a+b=1,则+的最小值为9; ④已知两个非零向量,,则“⊥”是“•=0”的充要条件. 其中真命题的个数为( ) |
有下列命题: ①若f(x)存在导函数,则f′(2x)=[f(2x)]′. ②若函数h(x)=cos4x-sin4x,则h′()=1; ③若函数g(x)=(x-1)(x-2)…(x-2009)(x-2010),则g′(2010)=2009!. ④若三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d,则“a+b+c=0”是“f(x)有极值点”的充要条件. 其中真命题的序号是______. |
下列命题中正确的是( )A.若ac>bc,则a>b | B.若a2>b2,则a>b | C.若>,则a>b | D.若<,则a>b |
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命题1 长方体中,必存在到各顶点距离相等的点; 命题2 长方体中,必存在到各棱距离相等的点; 命题3 长方体中,必存在到各面距离相等的点. 以上三个命题中正确的有( ) |
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