下列命题中正确的是（　　）A．若ac＞bc，则a＞bB．若a2＞b2，则a＞bC．若a＞b，则a＞bD．若1a＜1b，则a＞b

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下列命题中正确的是（　　）

A．若ac＞bc，则a＞b

B．若a²＞b²，则a＞b

C．若

＞

，则a＞b

D．若

＜

，则a＞b

答案

对于A，c＞0时，结论成立，故A不正确；
对于B，a=-2，b=-1，满足a²＞b²，但a＜b，故B不正确；
对于C，利用不等式的性质，可得结论成立；
对于D，a=-1，b=2，满足

＜

，但a＜b，故D不正确．
故选C．

举一反三

命题1 长方体中，必存在到各顶点距离相等的点；
命题2 长方体中，必存在到各棱距离相等的点；
命题3 长方体中，必存在到各面距离相等的点．
以上三个命题中正确的有（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

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给出下列两个命题：（1）设a，b，c都是复数，如果a²+b²＞c²，则a²+b²-c²＞0；（2）设a，b，c都是复数，如果a²+b²-c²＞0，则a²+b²＞c²．那么下述说法正确的是（　　）

A．命题（1）正确，命题（2）也正确

B．命题（1）正确，命题（2）错误

C．命题（1）错误，命题（2）也错误

D．命题（1）错误，命题（2）正确

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设函数f（x）=x|x|+bx+c，给出以下四个命题：
①当c=0时，有f（-x）=-f（x）成立；
②当b=0，c＞0时，方程f（x）=0，只有一个实数根；
③函数y=f（x）的图象关于点（0，c）对称
④当x＞0时；函数f（x）=x|x|+bx+c，f（x）有最小值是c-

．
其中正确的命题的序号是（　　）

A．①②④

B．①③④

C．②③④

D．①②③

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对于直角坐标平面内的任意两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），定义它们之间的一种“距离”：

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若a、b、c是不全相等的正数，给出下列判断
①（a-b）²+（b-c）²+（c-a）²≠0；
②a＞b与a＜b及a=b中至少有一个成立；
③a≠c，b≠c，a≠b不能同时成立．
其中判断正确的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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