析:①直接根据等边三角形的判定得出; ②根据勾股定理的逆定理作出判断; ③根据腰为2或4,分类求解,注意根据三角形的三边关系进行判断; ④根据等腰三角形的性质及三角形的内角和定理,等腰直角三角形的判定进行判断. 解答:解:①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形,正确,符合题意; ②∵()2+()2=7≠()2∴三边长为,, 的三角形不是直角三角形,错误,不符合题意; ③当等腰三角形的腰为2时,三边为2,2,4,2+2=4,三边关系不成立; 当等腰三角形的腰为4时,三边为2,4,4,三边关系成立,周长为2+4+4=10,正确,符合题意; ④一边上的中线等于这边长的一半的三角形是直角三角形,不一定是等腰直角三角形错误,不符合题意. 故选C. 点评:本题综合考查了等腰三角形的性质,等边三角形的判定,等腰直角三角形的判定和勾股定理的逆定理,但难度不大. |