小题1:证明:∵OC=OD,∠OCD=60°,∴ △COD是等边三角形。…………(2分) 小题2:当α=150°时,△AOD是Rt△。理由如下:………………………………(3分) ∵△COD为等边三角形,∴∠COD=∠CDO=60° 又∠ADC=α=150° ∴∠ADO=90° 小题3:∵∠COD=∠CDO=60° ∠ADO=α-60°
∴∠AOD=360°-110°-60°-α=190°-α ∴∠OAD=180°-(190°-α)-(α-60°)=50° ① 若 190°-α=α-60° ∴ α=125° ② 若190°-α=50° ∴ α=140° ③ 若α-60°=50° ∴ α=110° 故 当α=125°或140°或110°时,△AOD是等腰三角形。 |