已知△ABC的周长为10，D、E、F分别是△ABC的三边的中点，则△DEF的周长为
题型：不详难度：来源：
答案
解析
解：∵D、E、F分别为△ABC三边的中点，
∴DE、DF、EF都是△ABC的中位线，
∴BC=2DF，AC=2DE，AB=2EF，
故△DEF的周长=DF+FE+DE=
(AB+BC+AC) =5．故填：5．
此题考查了三角形的中位线定理，解答本题的关键是掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半，难度一般．
举一反三
是等边
内一点，
．
将
绕点
按顺时针方向旋转
得
，连接
小题1:求证：
是等边三角形；小题2:当
时，试判断
的形状，并说明理由小题3:探究：当
为多
少度时，是等腰三角形？①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；
②三边长为
，
，
的三角形为直角三角形；③等腰三角形的两条边长为2，4，则等腰三角形的周长为10；
④一边上的中线等于这边长的一半的三角形是等腰直角三角形．
其中正确的个数是（ ）
| A．4个 | B．3个 | C．2个 | D．1个 |
是一段平直的铁轨，某天小明站在距离铁轨100米的A处，他发现一列火车从左向右自远方驶来，已知火车长200米，设火车的车头为B点，车尾为C点，小明站着不动，则从小明发现火车到火车远离他而去的过程中，以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形的时刻共有（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
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