已知△ABC的周长为10，D、E、F分别是△ABC的三边的中点，则△DEF的周长为   

题型：不详难度：来源：

已知△ABC的周长为10，D、E、F分别是△ABC的三边的中点，则△DEF的周长为   

答案

5

解析

根据中位线定理可得BC=2DF，AC=2DE，AB=2EF，继而结合△ABC的周长为10，可得出△DEF的周长．
解：∵D、E、F分别为△ABC三边的中点，
∴DE、DF、EF都是△ABC的中位线，
∴BC=2DF，AC=2DE，AB=2EF，
故△DEF的周长=DF+FE+DE=(AB+BC+AC) =5．
故填：5．
此题考查了三角形的中位线定理，解答本题的关键是掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半，难度一般．