已知一个等差数列的前四项之和为21，末四项之和为67，前n项和为286，则项数n为（　　）A．24B．26C．27D．28

题型：不详难度：来源：

已知一个等差数列的前四项之和为21，末四项之和为67，前n项和为286，则项数n为（　　）

A．24

B．26

C．27

D．28

答案

解析

利用等差数列的性质进行求解.
∵a₁+a_n=a₂+a_n-1=a₃+a_n-2=a₄+a_n-3，∴a₁+a_n=

=22.
∴S_n=

=11n=286.∴n=26.

举一反三

等差数列{a_n}中，a₁<0，S₉=S₁₂，该数列前多少项的和最小？

题型：不详难度：| 查看答案

已知等差数列{a_n}的公差为1，且a₁+a₂+a₃+…+a₉₉=99，则a₃+a₆+a₉+…+a₉₉的值是多少？

题型：不详难度：| 查看答案

首项为3公差为2的等差数列，S_k为其前k项和，则S=

+…+

的值为多少？

题型：不详难度：| 查看答案

已知数列{a_n}的前n项和为S_n=-

n²+

n，试求出数列{|a_n|}的前n项和T_n．

题型：不详难度：| 查看答案

含2n+1项的等差数列,其奇数项的和与偶数项的和之比为( )

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

已知一个等差数列的前四项之和为21，末四项之和为67，前n项和为286，则项数n为 （ ）A．24B．26C．27D．28