如果△ABC的三条中位线分别为3，4，6，那么△ABC周长为__

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如果△ABC的三条中位线分别为3

，4

，6

，那么△ABC周长为__

答案

解析

利用中位线定理，可知中点三角形的边长等于△ABC各边的一半，知道△DEF周长，进而那么可求出△ABC的周长．
解：∵△ABC三边的中点分别为D、E、F，

∴DF=

BC=6cm，DE=

AC=4cm，EF=

AB=3cm，
∴BC=12cm，AC=8cm，AB=6cm，
∴△ABC的周长是12+8+6=26cm．
故答案为26．
考查了三角形中位线定理中的数量关系：中位线等于所对应的边长的一半．

举一反三

如图在△ABC与△DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是 ( )

A．∠B=∠E,BC=EF

B．BC=EF，AC=DF

C．∠A=∠D，∠B=∠ED

D．∠A=∠D，BC=EF

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已知等腰三角形的两条边长分别为4和8，则它的周长为（）

A．16

B．20

C．16或20

D．12

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如图，等边△ABC中，AC=10，点O在AC上，且AO=2，点P是AB上一动点，连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD．要使点D恰好落在BC上，则AP的长是（）
A．4 B．5 C．6 D．8

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如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，若CD⊥AB，DE⊥BC垂足分别是D,E．则图中全等的三角形共有（）

A．2对

B．3对

C．4对

D．5对

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如图，△ABC中，AB=AC，∠B=75°，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数为（）

A．80°

B．75°

C．65°

D．45°

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