在下列图形中,各有一边长为4cm的正方形与一个8cm×2cm的长方形相重叠.问哪一个重叠的面积最大 ( )
试题库
首页
在下列图形中,各有一边长为4cm的正方形与一个8cm×2cm的长方形相重叠.问哪一个重叠的面积最大 ( )
题型:不详
难度:
来源:
在下列图形中,各有一边长为4cm的正方形与一个8cm×2cm的长方形相重叠.问哪一个重叠的面积最大 ( )
答案
B
解析
分析:A、阴影部分是长方形,所以长方形的面积等于长和宽的乘积;
B、如图,设阴影部分等腰直角的腰为x,根据勾股定理求出x的值,所以,阴影部分的面积等于正方形的面积减去俩个空白三角形的面积;
C、图C,逆时针旋转90°从后面看,可与图D对比,因为图C阴影部分的倾斜度比图D阴影部分的倾斜度小,所以,图C中四边形的底比图D中四边形的底小,两图为等高不等底,所以图C阴影部分的面积小于图D阴影部分的面积;
D、图D,设阴影部分平行四边形的底为x,根据正方形的面积=阴影部分的面积+两个空白三角形的面积,求出x的值,再得出阴影部分的面积;
图A、图C、图D中阴影部分四边形为等高不等底,因为倾斜度不同,所以图D中阴影部分的底最大,面积也就最大;因此,只要比较图B和图D阴影的面积大小,可得到图B阴影部分的面积最大.
解答:解:A、S
阴影
=2×4=8(cm
2
);
B如图所示:根据勾股定理知,2x
2
=4,所以x=
,S
阴影
=4×4-2×
×(4-
)(4-
)=8
-2(cm
2
);
C、图C,逆时针旋转90°,并从后面看,可与图D对比,因为图C的倾斜度比图D的倾斜度小,所以,图C的底比图D的底小,两图为等高不等底,所以图C阴影部分的面积小于图D阴影部分的面积.
D、如图:设阴影部分平行四边形的底为x,所以,直角三角形的短直角边是
因为正方形的面积=阴影部分的面积+两个空白三角形的面积,
所以,
×4×
×2+2x=16,解得x=
,S
阴影
=2×
=
因为,
≈1.414,
≈2.646,所以,8
-2≈9.312,
≈8.775;
即8
-2>
,图B阴影的面积大于图D阴影的面积;
又因为图A、图C、图D中阴影部分四边形为等高不等底,因为图D阴影的倾斜度最大,所以图D中阴影部分的底最大;
故选B
点评:本题考查了矩形、三角形面积的计算,找出图A、图B、图D阴影部分四边形等高不等底的特征,倾斜度越大的面积越大,是解答本题的关键.
举一反三
图中阴影部分占(15届江苏初二1试)图中图形的
(填几分之几).
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,设
ABCD
是正方形,
P
是
CD
边的中点,点
Q
在
BC
边上,
且Ð
APQ
=90°,
AQ
与
BP
相交于点
T
,则
的值为多少?
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=20°,∠C=30°,求∠DAE的度数.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,⊿ABC中,∠ACB =
,BE平分∠ABC,DE⊥AB,垂足为D,E ,如果AC = 3cm,那么AE + DE的值为 ( )
A. 2cm
B. 4cm
C. 5cm
D. 3cm
题型:不详
难度:
|
查看答案
在△ABC中,下列结论:①三角形角平分线的交点到三边的距离相等;②有一个角是60°的三角形是等边三角形;③直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;④若a
2
+b
2
≠c
2
,则△ABC一定不是直角三角形。其中,错误的是( )
A.①
B.②
C.③
D.④
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
— How can you ________ that he is from the North. — Simply b
在一个袋子里装有3个红球和11个黄球,它们除颜色外完全相同,搅均匀后随机摸出一个球,摸到红球的概率为______.
【题文】下列各句中加点的成语使用不恰当的一句是 &
公元97年,东汉时派人出使大秦,最终到达的地点是[ ]A.大秦B.欧洲C.印度洋D.波斯湾
用化学符号表示:4个氮原子________,2个氢分子________,正三价的铝元素________,3个氢氧根离子_
阅读材料,回答问题。 材料一: 新华社上海2009年6月6日电:中国商用飞机有限责任公司下属大飞机项目总装
下列字形、注音全对的一项是[ ]A.疮疤(chuān) 震悚(sǒng) 针灸(jiū)
读我国局部地区示意图,回答下列问题。(1)写出图中数字所代表的省区名称: ①
These ____ my father and mother.[ ]A. areB. is C. am D
根据下列经纬网图,回答下列问题。(1)写出A、B、C、D的经纬度:A._________________ ,______
热门考点
下列物质的性质中,属于化学性质的是( )A.铝具有导电性B.碳酸具有不稳定性C.氯化钠是白色固体D.氮气难溶于水
下列不可能出现的情况是 [ ]A.父母双亲中一方患有白化病,其子女有患白化病的 B.父母双亲中一方患有白化病,其
用直线将血液成分与其功能连起来①红细胞 A止血凝血②白细胞 B吞噬病菌③血小板
Teachers should give students the way to learn ________ givi
尽管国家对食品包装有明确的确定,但每到节日,各大商场超市烟酒茶等柜台上,还是会出现“豪华版”的礼品包装:一瓶价值几百元的
电视画面丰富多彩其实是由______三种色光合成的,我们把它们称为色光的三原色.而品红、黄、青称为颜料的三原色,如果将它
水结冰的温度是0℃,酒精冻结的温度是–117℃,水银冻结的温度是–39℃,冻结温度最低的是 ℃
工厂生产的酒精含水量不得超过10%(按质量计算),当含水量正好是10%时,质检员测得其密度为0.816g/cm3,某次质
一段电阻丝正常工作时的电功率为P,若将它均匀拉长一些后再接入原来的电路中它的功率为( )A.P1>PB.P1<PC.P
如图,在矩形ABCD中,AB=33,BC=3,沿对角线BD把△BCD折起到△BPD位置,且P在面ABC内的射影O恰好落在
物质存放
美国的人口及其分布和居民的组成
听觉的形成过程
生态工程
印度独立和发展
主动形式表被动
两角和与差的三角函数
液体的压强的计算
正确运用常见修辞手法
文言句式
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.