分析:如果延长BD交AC于E,由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,得∠BDC=∠DEC+∠ECD,∠DEC=∠ABE+∠BAE,所以∠BDC=∠ABE+∠BAE+∠ECD,又DA=DB=DC,根据等腰三角形等边对等角的性质得出∠ABE=∠DAB=20°,∠ECD=∠DAC=30°,进而得出结果. 解答: 解:延长BD交AC于E. ∵DA=DB=DC, ∴∠ABE=∠DAB=20°,∠ECD=∠DAC=30°. 又∵∠BAE=∠BAD+∠DAC=50°, ∠BDC=∠DEC+∠ECD,∠DEC=∠ABE+∠BAE, ∴∠BDC=∠ABE+∠BAE+∠ECD=20°+50°+30°=100°. 故∠BDC的度数为100°. 点评:本题考查三角形外角的性质及等边对等角的性质,解答的关键是沟通外角和内角的关系. |