如图所示,线段AB与直线a所夹锐角为30°,AB=,在直线a上有一动点C,当△ABC为等腰三角形时,则线段AC的长___▲_____。
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如图所示,线段AB与直线a所夹锐角为30°,AB=,在直线a上有一动点C,当△ABC为等腰三角形时,则线段AC的长___▲_____。
题型:不详
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如图所示,线段AB与直线a所夹锐角为30°,AB=
,在直线a上有一动点C,当△ABC为等腰三角形时,则线段AC的长___
▲
_____。
答案
或2或6
解析
解:当AB=AC
=AC
=
时,△ABC为等腰三角形;
当AB=BC
时,△ABC为等腰三角形,
过B作BD⊥a,可得∠BAD=∠BC
D=30°,且AD=C
D,
∴BD=
AB=
,
根据勾股定理得:AD=
=3,
此时AC
=2AD=6;
当AC
=BC
时,△ABC为等腰三角形,
过C
作C
E⊥AB,
故∠BAC
=∠ABC
=30°,AE=BE=
,
设C4
=x,则有AC
=2x,根据勾股定理得:x
+(
)
=(2x)
,
解得:x=1,
此时AC
=2x=2,
综上△ABC为等腰三角形时,AC的值为2
或2或6.
故答案为:2
或2或6.
举一反三
如图,AD平分△ABC的外角∠EAC,AD∥BC,则△ABC是等腰三角形吗?说明你的理由。
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题型:不详
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A.∠A=40º、∠B=50º
B.∠A=50º、∠B=65º
C.AB=AC=3,BC=6
D.AB=5、BC=8,∠B=45º
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下列数组中,是勾股数的是( )
A.2,2,4
B.
C.0.2,0.3,0.5
D.
,
,
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如右图所示,CD是
斜边AB上的高,将
BCD沿CD折叠,B点恰好落在AB的中点E处,则
BCE等于( ▲ )
A.25
B.30
C.45
D.60
题型:不详
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