如右图所示,CD是斜边AB上的高,将BCD沿CD折叠,B点恰好落在AB的中点E处,则BCE等于( ▲ )A.25B.30C.45D.60
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如右图所示,CD是斜边AB上的高,将BCD沿CD折叠,B点恰好落在AB的中点E处,则BCE等于( ▲ )A.25B.30C.45D.60
题型:不详
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如右图所示,CD是
斜边AB上的高,将
BCD沿CD折叠,B点恰好落在AB的中点E处,则
BCE等于( ▲ )
A.25
B.30
C.45
D.60
答案
D
解析
分析:先根据图形折叠的性质得出BC=CE,再由直角三角形斜边的中线等于斜边的一半即可得出CE=AE,进而可判断出△BEC是等边三角形,由等边三角形的性质及直角三角形两锐角互补的性质即可得出结论.
解答:解:△ABC沿CD折叠B与E重合,
则BC=CE,
∵E为AB中点,△ABC是直角三角形,
∴CE=BE=AE,
∴△BEC是等边三角形.
∴∠B=60°,
∴
BCE =60°,
故选D.
举一反三
等腰三角形的腰长为10,底边长为12,则等腰三角形的面积为
▲
。
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在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=7㎝,CD是斜边AB上的中线,则CD=
▲
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如图所示,直线a∥b,A、B为直线b上两点,C、D为直线a上两点。请写出图中所有面积相等的三角形
▲
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如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠BAD=24
o
,AD=AE,则∠EDC=
▲
。
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已知两条线段的长为6 cm和8 cm,当第三条线段的长为
▲
cm时,这三条线段就能组成一个直角三角形。
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