如图所示，直线a∥b，A、B为直线b上两点，C、D为直线a上两点。请写出图中所有面积相等的三角形 ▲ 。

题型：不详难度：来源：

如图所示，直线a∥b，A、B为直线b上两点，C、D为直线a上两点。请写出图中所有面积相等的三角形 ▲ 。

答案

△ABC与△ABD，△ACD与△BCD，△ACE与△BDE

解析

根据两条平行线间的距离处处相等，再结合三角形的面积公式，首先判断出：△ABC与△ABD，△ACD与△BCD这两对三角形分别是同底等高的，故两对三角形的面积分别相等．再根据等式的性质，让其中一对三角形的面积都减去公共的部分，即可得到第三对三角形的面积相等，即△AEC与△BED．
解：△ABC与△ABD，△ACD与△BCD这两对三角形分别是同底等高的，故两对三角形的面积分别相等．
再根据等式的性质，让其中一对三角形的面积都减去公共的部分，即可得到第三对三角形的面积相等，即△AEC与△BED．