某家具厂有方木料90m3,五合板600m2,准备加工成书桌和书橱出售.已知生产每张书桌需方木料0.1m3,五合板2m2;生产每个书橱需方木料0.2m3,五合板1

某家具厂有方木料90m3,五合板600m2,准备加工成书桌和书橱出售.已知生产每张书桌需方木料0.1m3,五合板2m2;生产每个书橱需方木料0.2m3,五合板1

题型:不详难度:来源:
某家具厂有方木料90m3,五合板600m2,准备加工成书桌和书橱出售.已知生产每张书桌需方木料0.1m3,五合板2m2;生产每个书橱需方木料0.2m3,五合板1m2,出售一张书桌可获利80元,出售一个书橱可获利120元,怎样安排生产,可使获利最大?
答案

魔方格
设生产书桌x张,书橱y张,利润z元,则目标函数z=80x+120y,
约束条件为





0.1x+0.2y≤90
2x+y≤600
x∈N
y∈N

作出上可行域:
作出一组平行直线2x+3y=t,此直线经过点A(100,400)时,即合理安排生产,生产书桌100张,书橱400张,有最大利润为zmax=80×100+400×120=56000(元)
举一反三
已知a>0,b>0,且a+b=1,则ab的最大值是______.
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已知a,b∈(0,+∞),a2+
b2
2
=1,则a


1+b2
的最大值
为(  )
A.
3


2
2
B.
3


2
4
C.
3


2
8
D.


2
2
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已知xy>0.x2y=2,求xy+x2的最小值.
题型:不详难度:| 查看答案
若a>0,b>0且ln(a+b)=0,则
1
a
+
1
b
的最小值是(  )
A.
1
4
B.1C.4D.8
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设a、b为实数,且a+b=1,则2a+2b的最小值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
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