分析:根据折叠前后得到对应线段相等,对应角相等判断各式正误即可. 解答:解:∵∠BDC′=22.5°,∠C′DE=45°, ∴①错误; 根据折叠的性质知,△C′ED≌△CED,且都是等腰直角三角形, ∴∠DC′E=∠DCE=45°,C′E=CE=DE=AD=a, CD=DC′=a, ∴AC=a+a,BC=AC=()a, ∴②正确; ∵∠ABC=2∠DBC, ∴∠DBC=22.5°,∠DC′C=∠DBC′+∠BDC′, ∴∠DBC′=∠BDC′=22.5°, ∴BC′=DC′, 故③正确; ∴△CED的周长=CE+DE+CD=CE+C′E+BC′=BC, 故④正确. 故选C. |