以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为、、，且=12，=40，则= .

题型：不详难度：来源：

以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为

、

，且

=12，

=40，则

= .

答案

解析

先设Rt△ABC的三边分别为a、b、c，再分别用abc表示S₁、S₂、S₃的值，由勾股定理即可得出S₃的值．
解：设Rt△ABC的三边分别为a、b、c，
∴S₁=a²=12，S₂=b²=40，S₃=c²，
∵△ABC是直角三角形，
∴a²+b²=c²，即S₁+S₂=S₃，
∴S₃=S₁+S₂=12+40=52．
故答案为：52．

举一反三

《中华人民共和国道路交通管理条例》规定，小汽车在城街路上行驶速度不得超70千米/小时。如图，一辆小汽车在一条城市街道直道上行驶，某一时刻刚好行驶到面对车速检测仪A正前方30米C处，过32秒后，测得小汽车与车速检测仪距离为50米，请问这辆小汽车超速了吗？为什么？