如图,六边形的六个内角都相等,若,,,则这个六边形的周长等于
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如图,六边形的六个内角都相等,若,,,则这个六边形的周长等于
题型:不详
难度:
来源:
如图,六边形
的六个内角都相等,若
,
,
,则这个六边形的周长等于
答案
30
解析
六边形ABCDEF,并不是一规则的六边形,但六个角都是120°,所以通过适当的向外作延长线,可得到等边三角形,进而求解.
解:如图,分别作直线AB、CD、EF的延长线和反向延长线使它们交于点G、H、P.
∵六边形ABCDEF的六个角都是120°,
∴六边形ABCDEF的每一个外角的度数都是60°.
∴△AHF、△BGC、△DPE、△GHP都是等边三角形.
∴GC=BC=6,DP=DE=4.
∴GH=GP=GC+CD+DP=6+6+4=16,FA=HA=GH-AB-BG=16-2-6=8,EF=PH-HF-EP=16-8-4=4.
∴六边形的周长为2+6+6+4+8+4=30.
故答案为30.
举一反三
为了使同学们更好地解答本题,我们提供了思路点拨,你可以依照这个思路填空,并完成本题解答的全过程,当然你也可以不填空,只需按照解答的一般要求,进行解答即可。
如图,已知
,
,
,延长
,使
,连结
,求证:
.
思路点拨:
小题1:⑴由已知条件
,
,可知:
是 三角形;
小题2:⑵同理由已知条件
得到
,且
,可知 ;
小题3:⑶要证
,可将问题转化为两条线段相等,即 = ;
小题4:⑷要证(3)中所填写的两条线段相等,可以先证明….请你完成证明过程:
题型:不详
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如图①,
是正三角形,
是顶角
的等腰三角形,以
为顶点作一个
角,角两边分别交
边于
两点,连接
.
小题1:(1)探究:线段
之间的关系,并加以证明。
小题2:(2)若点
是
的延长线上的一点,
是
的延长线上的点,其它条件不变,请你再探线段
之间的关系,在图中画出图形,并说明理由.
题型:不详
难度:
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若从矩形一边上的点到对边的视角是直角,即称该点是直角点。例如,如图的矩形
中,点
在
边上,连接
,
,则点
为直角点。若点
分别为矩形
的边
上的直角点,且
,
,则
的长为
题型:不详
难度:
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在
中
,与
全等的三角形有一个角是
,那么在
中与这个
角对应相等的角是()
A.
B.
C.
D.
或
题型:不详
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如图,一棵大树在一次强台风中于离地面
米处折断倒下,倒下的部分与地面成
角,这棵大树在折断前的高度为
A.
米 B.
米 C.
米 D
米
题型:不详
难度:
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