如图,画一个两条直角边相等的Rt△ABC,并过斜边BC上一点D作射线AD,再分别过B、C作射线AD的垂线BE和CF,垂足分别为E、F,量出BE、CF、EF的长,
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如图,画一个两条直角边相等的Rt△ABC,并过斜边BC上一点D作射线AD,再分别过B、C作射线AD的垂线BE和CF,垂足分别为E、F,量出BE、CF、EF的长,
题型:不详
难度:
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如图,画一个两条直角边相等的Rt△ABC,并过斜边BC上一点D作射线AD,再分别过B、C作射线AD的垂线BE和CF,垂足分别为E、F,量出BE、CF、EF的长,改变D的位置,再重复上面的操作,你是否发现BE、CF、EF的长度之间有某种关系?能说清其中的奥妙吗?
答案
∵BE⊥AD,CF⊥AD ∴∠AEB=∠CFA=90°,∠ACF+∠FAC=90°
又∵AB⊥AC,∴∠BAC="90° " 又∵∠BAE+∠EAC="90° " ∴∠BAE=∠CAF
在Rt△ABE和Rt△CAF中
∴△AEB≌△CFA
∴AE="CF " BE="AF " ∴CF=AF+FE=BE+EF. 结论:BE+EF=FC.
解析
略
举一反三
如图,已知∠MON的边OM上有两点A、B,边ON上有两点C、D,且AB=CD,P为∠MON的平分线上一点.问:
(1)△ABP与△PCD是否全等?请说明理由.
(2)△ABP与△PCD的面积是否相等?请说明理由.
题型:不详
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直角三角形两直角边和为7,面积为6,则斜边长为( )
A. 5
B.
C. 7
D.
题型:不详
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(本小题满分10分)
如图,点P、Q分别是边长为4cm的等边∆ABC边AB、BC上的动点,点P从顶点A,点Q从顶点B同时出发,且它们的速度都为1cm/s,
(1)连接AQ、CP交于点M,则在P、Q运动的过程中,∠CMQ变化吗?若变化,则说明理由,若不变,则求出它的度数;
(2)何时∆PBQ是直角三角形?
(3)如图,若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动,直线AQ、CP交点为M,则∠CMQ变化吗?若变化,则说明理由,若不变,则求出它的度数;
题型:不详
难度:
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如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=3,CE=2,则△ABC的面积为
A.81
B.81
/2
C.81
/4
D.81
/8
题型:不详
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一个正多边形的每个外角都是
,这个正多边形是( )
A.正六边形
B.正八边形
C.正十边形
D.正十二边形
题型:不详
难度:
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