如图，AE是∠BAC的平分线，AB=AC。⑴若点D是AE上任意一点，则△ABD≌△ACD；⑵若点D是AE反向延长线上一点，结论还成立吗？试说明你的猜想。

题型：不详难度：来源：

答案

①△ABD≌△ACD ∵AB="AC " ∠BAC=∠CAD AD=AD
②无论D在AE上或AE的反向延长线上，结论都成立，证明过程如①

解析

略

举一反三

已知如图，AC交BD于点O，AB＝DC，∠A＝∠D．（1）请写出符合上述条件的五个结论（并且不再添加辅助线，对顶角除外）；（2）从你写出的5个结论中，任选一个加以证明．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，画一个两条直角边相等的Rt△ABC，并过斜边BC上一点D作射线AD，再分别过B、C作射线AD的垂线BE和CF，垂足分别为E、F，量出BE、CF、EF的长，改变D的位置，再重复上面的操作，你是否发现BE、CF、EF的长度之间有某种关系？能说清其中的奥妙吗？

题型：不详难度：| 查看答案

如图，已知∠MON的边OM上有两点A、B，边ON上有两点C、D，且AB＝CD，P为∠MON的平分线上一点．问：
（1）△ABP与△PCD是否全等？请说明理由．
（2）△ABP与△PCD的面积是否相等？请说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案

直角三角形两直角边和为7，面积为6，则斜边长为（　　）

A． 5

B．

C． 7

D．

题型：不详难度：| 查看答案

（本小题满分10分）
如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边∆ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，
（1）连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；
（2）何时∆PBQ是直角三角形？
（3）如图，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；

题型：不详难度：| 查看答案