、如图：AD=EB， BF=DG， BF∥DG，点A、B、C、D、E在同一直线上。求证： AF=EG。

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答案

证明：∵BF∥DG， ∴∠FBC＝∠GDC，∴∠FBA＝∠GDE，∵ AD=EB，
∴AB=ED又BF=DG，∴△ABF≌△EDG（SAS）∴AF=EG

解析

略

举一反三

如图所示，AE是∠BAC的角平分线，EB⊥AB于B，EC⊥AC于C，D是AE上一点，求证：BD=CD。

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如图，BD=CD，BF⊥AC于F，CE⊥AB于E。求证：点D在∠BAC的角平分线上。

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、如图，∠AOP=∠BOP，AD⊥OB于D，BC⊥OA于C，AD与BC交于点P。
求证：AP=BP。

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如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28

，AB=20cm，AC=8cm，求DE的长。

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如图，AE是∠BAC的平分线，AB=AC。⑴若点D是AE上任意一点，则△ABD≌△ACD；⑵若点D是AE反向延长线上一点，结论还成立吗？试说明你的猜想。

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