如图,BD=CD,BF⊥AC于F,CE⊥AB于E。求证:点D在∠BAC的角平分线上。

如图,BD=CD,BF⊥AC于F,CE⊥AB于E。求证:点D在∠BAC的角平分线上。

题型:不详难度:来源:
如图,BD=CD,BF⊥AC于F,CE⊥AB于E。求证:点D在∠BAC的角平分线上。

答案
证:在△DBE和△DCF中,所以△DBE≌△DCF(AAS)。
解析
 略
举一反三
、如图,∠AOP=∠BOP,AD⊥OB于D,BC⊥OA于C,AD与BC交于点P。
求证:AP=BP。
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如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC面积是28,AB=20cm,AC=8cm,求DE的长。

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如图,AE是∠BAC的平分线,AB=AC。⑴若点D是AE上任意一点,则△ABD≌△ACD;⑵若点D是AE反向延长线上一点,结论还成立吗?试说明你的猜想。
 
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已知如图,AC交BD于点O,AB=DC,∠A=∠D.(1)请写出符合上述条件的五个结论(并且不再添加辅助线,对顶角除外);(2)从你写出的5个结论中,任选一个加以证明.

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如图,画一个两条直角边相等的Rt△ABC,并过斜边BC上一点D作射线AD,再分别过B、C作射线AD的垂线BE和CF,垂足分别为E、F,量出BE、CF、EF的长,改变D的位置,再重复上面的操作,你是否发现BE、CF、EF的长度之间有某种关系?能说清其中的奥妙吗?

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