已知内有一定点,在角的两边、上能否分别找到两点、,使为等腰直角三角形? (填“能”或“不能”)。如果你认为能,在图中画出一个示意图,并说明画法;如果
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已知内有一定点,在角的两边、上能否分别找到两点、,使为等腰直角三角形? (填“能”或“不能”)。如果你认为能,在图中画出一个示意图,并说明画法;如果
题型:不详
难度:
来源:
已知
内有一定点
,在角的两边
、
上能否分别找到两点
、
,使
为等腰直角三角形? (填“能”或“不能”)。如果你认为能,在图中画出一个示意图,并说明画法;如果你认为不能,说明理由。
答案
过P作OM的垂线,垂足H1交ON于点F,过P作ON的垂线,垂足H2交OM于点E。以点F为圆心,PE为半径作圆交ON于A1、A2,以点E为圆心,PF为半径作圆交OM于B1、B2。原理:全等三角形,
,
解析
分析:根据已知得出过P作OM的垂线,垂足H
1
延长H
1
P交ON于点F,过P作ON的垂线,垂足H
2
延长H
2
P交OM于点E,以点F为圆心,PE为半径作圆交ON于A
1
、A
2
,以点E为圆心,PF为半径作圆交OM于B
1
、B
2
.进而利用全等三角形的性质得出即可.
解:过P作OM的垂线,垂足H
1
延长H
1
P交ON于点F,过P作ON的垂线,垂足H
2
延长H
2
P交OM于点E.
以点F为圆心,PE为半径作圆交ON于A
1
、A
2
,以点E为圆心,PF为半径作圆交OM于B
1
、B
2
.
原理:全等三角形,△EB
1
P≌△FPA
1
,△E
B
2
P≌△FPA
2
.
点评:此题主要考查了复杂作图以及全等三角形的性质,根据已知得出过P作OM的垂线,过P作ON的垂线进而作出圆是解题关键.
举一反三
已知:如图,点
A
、
E
、
F
、
C
在同一条直线上,Ð
A
=Ð
C
,
AB
=
CD
,
AE
=
CF
.
求证:
BF
=
DE
.
题型:不详
难度:
|
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已知△
DCE
的顶点
C
在Ð
AOB
的平分线
OP
上,
CD
交
OA
于
F
,
CE
交
OB
于
G
.
(1)如图1,若
CD
^
OA
,
CE
^
OB
, 则图中有哪些相等的线段, 请直接写出你的结论:
;
(2)如图2, 若Ð
AOB
=120°, Ð
DCE
=Ð
AOC
, 试判断线段
CF
与线段
CG
的数量关系并
加以证明;
(3)若Ð
AOB
=
a
,当Ð
DCE
满足什么条件时,你在(2)中得到的结论仍然成立, 请
直接写出Ð
DCE
满足的条件.
题型:不详
难度:
|
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下列命题正确的有 ( )个
①40°角为内角的两个等腰三角形必相似
②若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,则这个等腰三角形的底角为750
③一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形
④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c,(a>b=c),那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1
⑤若△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,则此△为等腰直角三角形。
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分6分)
(1)画图,已知线段a和锐角
,求作Rt△ABC,使它的一边为a,一锐角为
(不写作法,要保留作图痕迹,作出其中一个满足条件的直角三角形即可)。
(2)回答问题:
1满足上述条件的大小不同的共有 种。
第18题
2若
=
,求最大的Rt△ABC的面积。
题型:不详
难度:
|
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如图AC⊥BC,CD⊥AB,能表示点到直线(或线段)的距离的线段有
A.1条
B.2条
C.3条
D.5条
题型:不详
难度:
|
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