将△ACP绕C点旋转90°,根据旋转的性质可得出∠QPC=45°,根据勾股定理可证出∠PBQ=90°,从而可得出答案. 解:将△ACP绕C点旋转90°,然后连接PQ,
由旋转的性质可知:CQ=CP=4,BQ=PA=6,∠QBC=∠PAC, ∴Rt△ACB∽Rt△PCQ, 又∵∠PCB+∠PCA=90°, ∴∠PCQ=∠QCB+∠BCP=∠PCB+∠PCA=90°, ∴PQ2=CQ2+CP2=32,且∠QPC=45°, 在△BPQ中,PB2+PQ2=4+32=36=BQ2 ∴∠QPB=90°, ∴∠BPC=∠QPB+∠QPC=135°. 故答案为:135°. |