从已知条件结合图形,根据等腰三角形的外角和内角的关系以及三角形内角和定理求解. 设∠BAC=x,∵BB′=AB, ∴∠B′BD=2∠BAC=2x, 又∵BB′是∠DBC的平分线, ∴∠DBC=2∠B′BD=4x, ∵AA′=AB, ∴∠A′=∠A′BA=∠DBC=4x, ∵AA′是∠EAB的平分线, ∴∠A′AB=(180°-x), 在△AA′B中,根据内角和定理 4x+4x+(180°-x)=180°, 解得x=12°. 故选C. 本题主要考查等边对等角的性质、三角形的外角性质和三角形内角和定理 |