如图,在下列三角形中,若AB=AC,则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是____________.(填序号)
题型:不详难度:来源:
如图,在下列三角形中,若AB=AC,则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是____________.(填序号)
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答案
(1)(3)(4) |
解析
由已知条件,根据度数的特点,逐一作出判断,最后写出答案. 解:由题意知,要求“被一条直线分成两个小等腰三角形”, (1)中分成的两个等腰三角形的角的度数分别为:36°,36°,108°和36°,72°72°; (2)不能; (3)直角三角形的斜边上的中线把它还分为了两个等腰三角形; (4)中分成的为36°,72°,72°和36°,36°,108°. 故应填①③④. 本题考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理;在等腰三角形中,从一个顶点向对边引一条线段,分原三角形为两个新的等腰三角形,必须存在新出现的一个小等腰三角形与原等腰三角形相似才有可能. |
举一反三
(每小题5分,共10分)如图,在△ABC中,边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E. (1)若BC=10,则△ADE周长是多少?为什么? (2)若∠BAC=128°,则∠DAE的度数是多少?为什么? |
若一个正多边形的一个内角是140°,则这个正多边形的边数是 |
(本题8分)如图,△ABC中,AB=AC,过点A作GE∥BC,角平分线BD、CF相交于点H,它们的延长线分别交GE于点E、G.试在图中找出3对全等三角形,并对其中一对全等三角形给出证明. |
(本题9分)四年一度的国际数学家大会会标如图甲.它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形.现有一张长为6.5cm、宽为2cm的纸片,如图乙,请你根据图甲的启示将它分割成6块,再拼合成一个正方形.(要求:先在图乙中画出分割线,再画出拼成的正方图甲形并标明相应数据) |
已知:如图,ΔABC中,AD平分∠BAC,BD⊥AD于D, 点E的BC边的中点,AB="8,AC=12," 则DE长为______。
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