已知：如图，ΔABC中，AD平分∠BAC,BD⊥AD于D, 点E的BC边的中点，AB="8,AC=12," 则DE长为______。

题型：不详难度：来源：

答案

解析

延长BD交AC于F，易证AB=AF，BD=BF，则DE是△BCF的中位线，求CF即可．
解：延长BD交AC于F，

∵AD平分∠BAC，BD⊥AD于D，
∴AB=AF=8，BD=DF，
∵BE=CE，
∴DE是△BCF的中位线，
∴DE=1/2CF，
∵CF=AC-AF=12-8=4，
∴DE=2．

举一反三

（本题13分）当Rt⊿的直角顶点P要正方形ABCD对角线AC上运动（P与A、C不重合）且一直角边始终过点D，另一直角边与射线BC交于点E，
（1）如图1，当点E与BC边相交时，

①证明：⊿PBE为等腰三角形；
②写出线段AP、PC与EC之间的等量关系 (不必证明)
（2）当点E在BC的延长线上时,请完成图2,并判断(1)中的①、②结论是否分别成立？若不成立，写出相应的结论(不必证明)

题型：不详难度：| 查看答案

（6分）．已知，如图在等腰三角形ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，Ｐ为ＢＣ的中点，
ＰＤ⊥ＡＢ于点Ｄ，ＰＥ⊥ＡＣ于点Ｅ，求证：ＰＤ＝ＰＥ

题型：不详难度：| 查看答案

如图1，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=28°，则∠2等于

A．52º

B．60º

C．62º

D．72º

题型：不详难度：| 查看答案

如图2，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，若CD=2，则点D到AB的距离是（　　）

A．1　

B．2　　

C．3　　　　

D．4

题型：不详难度：| 查看答案

如图3，在△ABC中，DE∥BC，DB=2AD，DE=4，则BC边的长等于

A．6

B．8

C．10

D．12

题型：不详难度：| 查看答案