如图，光源P在横杆AB的上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，已知AB＝2m，CD＝6m，点P到CD的距离是2.7m，那么AB与CD间的距离是______

题型：不详难度：来源：

如图，光源P在横杆AB的上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，已知AB
＝2m，CD＝6m，点P到CD的距离是2.7m，那么AB与CD间的距离是________m．

答案

解析

根据AB∥CD，易得，△PAB∽△PCD，根据相似三角形对应高之比等于对应边之比，列出方程求解即可．
解：∵AB∥CD，
∴△PAB∽△PCD，
假设CD到AB距离为x，
则

，
又∵AB=2，CD=6，
∴

=1/3
∴x=1.8．
故答案为：1.8m

举一反三

【改编】（本小题满分10分）
数形结合作为一种数学思想方法，数形结合的应用大致又可分为两种情形：或者借助于数的精确性来阐明形的某些属性，即“以数解形”；或者借助形的

几何直观性来阐明数之间的某种关系，即“以形助数”。如浙教版九上课本第109页作业题第2题：如图1，已知在△ABC中，∠ACB=900，CD⊥AB，D为垂足。易证得两个结论：(1)AC·BC = AB·CD (2)AC2= AD·AB
（1）请你用数形结合的“以数解形”思想来解：如图2，已知在△ABC中（AC>BC），∠ACB=900，CD⊥AB，D为垂足， CM平分∠ACB,且BC、AC是方程x2-14x+48=0的两个根，求AD、MD的长。
（2）请你用数形结合的“以形助数”思想来解：设a、b、c、d都是正数，满足a：b=c：d,且a最大。求证：a+d>b+c（提示：不访设AB=a,CD=d,AC=b,BC=c，构造图1）