（本小题满分8分。其中（1）小题4分，（2）小题4分）如图3：在正方形网格上有一个△ABC．（1）作出△ABC关于直线MN的对称图形；（2）若网格上最小正方形的

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（本小题满分8分。其中（1）小题4分，（2）小题4分）
如图3：在正方形网格上有一个△ABC．
（1）作出△ABC关于直线MN的对称图形；
（2）若网格上最小正方形的边长为1，求△ABC的面积．

答案

⑴如图3 …………………………………………….4分

⑵解：如图4：S_△_ABC＝S_梯形_ABED－S_△_ADC－S_△_BEC
＝

×(3＋1)×4－

×1×3－

×1×3
＝5 …………………………………8分

解析

略

举一反三

(本小题满分8分)
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，点F在边AC上，DF与BE相交

于点G，且∠EDF=∠ABE．
求证：（1）△DEF∽△BDE；
（2）

．

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如图，在△ABC中，AD是中线，G是重心，

，

，那么

=________．

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如图，光源P在横杆AB的上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，已知AB
＝2m，CD＝6m，点P到CD的距离是2.7m，那么AB与CD间的距离是________m．

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【改编】（本小题满分10分）
数形结合作为一种数学思想方法，数形结合的应用大致又可分为两种情形：或者借助于数的精确性来阐明形的某些属性，即“以数解形”；或者借助形的

几何直观性来阐明数之间的某种关系，即“以形助数”。如浙教版九上课本第109页作业题第2题：如图1，已知在△ABC中，∠ACB=900，CD⊥AB，D为垂足。易证得两个结论：(1)AC·BC = AB·CD (2)AC2= AD·AB
（1）请你用数形结合的“以数解形”思想来解：如图2，已知在△ABC中（AC>BC），∠ACB=900，CD⊥AB，D为垂足， CM平分∠ACB,且BC、AC是方程x2-14x+48=0的两个根，求AD、MD的长。
（2）请你用数形结合的“以形助数”思想来解：设a、b、c、d都是正数，满足a：b=c：d,且a最大。求证：a+d>b+c（提示：不访设AB=a,CD=d,AC=b,BC=c，构造图1）

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（7分）已知：如图，△ABC中，AB=AC，BD、CE分别是AC、AB边上的高，连接DE.

求证：（1）△ABD≌△ACE；
（2）四边形BCDE是等腰梯形.

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