若在△ABC中,AB=13,AC=15,BC边上的高AD=12,则BC的长等于 。
题型:不详难度:来源:
若在△ABC中,AB=13,AC=15,BC边上的高AD=12,则BC的长等于 。 |
答案
14或4 |
解析
本题应分两种情况进行讨论: (1)当△ABC为锐角三角形时,在Rt△ABD和Rt△ACD中,运用勾股定理可将BD和CD的长求出,两者相加即为BC的长,从而可将△ABC的周长求出; (2)当△ABC为钝角三角形时,在Rt△ABD和Rt△ACD中,运用勾股定理可将BD和CD的长求出,两者相减即为BC的长,从而可将△ABC的周长求出. 解:此题应分两种情况说明:
(1)当△ABC为锐角三角形时,在Rt△ABD中, BD==9, 在Rt△ACD中, CD= ∴BC=5+9=14 (2)当△ABC为钝角三角形时, 在Rt△ABD中,BD==9. 在Rt△ACD中,CD= ∴BC=9-5=4 ∴当△ABC为锐角三角形时,BC的长等于14; 当△ABC为钝角三角形时,BC的长等于5. |
举一反三
(2011•海南)如图,在△ABC中,AB=AC=3cm,AB的垂直平分线交AC于点N,△BCN的周长是5cm,则BC的长等于____________cm. |
若多边形的边数由3增加到n时,其外角和的度数( ).A.增加 | B.减少 | C.不变 | D.变为 |
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为了使一扇旧木门不变形木工师傅在木门的背面加钉了一根木条,这样做的道理是 利用了__________________________ |
(2011•温州)如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=5,则sinA的值是( )
A、 B、 C、 D、 |
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