（2011山东济南，23，7分）（1）如图1，△ABC中，∠A=60°，∠B：∠C=1：5，求∠B的度数．（2）如图2，点M为正方形ABCD对角线BD上一点，分

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（2011山东济南，23，7分）（1）如图1，△ABC中，∠A=60°，∠B：∠C=1：5，求∠B的度数．
（2）如图2，点M为正方形ABCD对角线BD上一点，分别连接AM、CM．求证：AM=CM．

答案

解：（1）∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=60°，
∴∠B+∠C=180°﹣60°=120°，
∵∠B：∠C=1：5，
∴∠B+5∠B=120°，
∴∠B=20°；
（2）∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=CB，∠ABM=∠CBM，
∵BM是公共边，
∴△ABM≌△CBM，
∴AM=CM．

解析

略

举一反三

（2011山东济南，28，9分）如图，点C为线段AB上任意一点（不与A、B重合），分别以AC、BC为一腰在AB的同侧作等腰△ACD和等腰△BCE，CA=CD，CB=CE，∠ACD与∠BCE都是锐角且∠ACD=∠BCE，连接AE交CD于点M，连接BD交CE于点N，AE与BD交于点P，连接PC．
（1）求证：△ACE≌△DCB；
（2）请你判断△AMC与△DMP的形状有何关系并说明理由；
（3）求证：∠APC=∠BPC．

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下列说法错误的是

A．Rt△ABC中，AB=3，BC=4，则AC=5；

B．极差能反映一组数据的变化范围；

C．经过点A（2，3）的双曲线一定经过点B（-3，-2）；

D．连接菱形各边中点所得的四边形是矩形．

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直角三角形斜边的长是10，一条直角边长为6，则另一直角边长为________

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（11·兵团维吾尔）如图，△ABC是等边三角形，AB＝4cm，则BC边上的高
AD等于_ ▲ cm．

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（11·曲靖）如图，等边三角形ABC的边长是6cm，BD是中线，延长BC至E，使CE＝CD，连接DE，则DE的长是_____cm．

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