（2011广西梧州，22，8分）如图，在□ABCD中，E为BC的中点，连接DE．延长DE交AB的延长线于点F．求证：AB=BF．

题型：不详难度：来源：

答案

解：由□ABCD得AB∥CD，
∴∠CDF=∠F，∠CBF=∠C．
又∵E为BC的中点，
∴△DEC≌△FEB．
∴DC=FB．
由□ABCD得AB=CD，
∵DC=FB，AB=CD，
∴AB=BF．

解析

略

举一反三

（2011•广州）如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且AE=AF．求证：△ACE≌△ACF．

题型：不详难度：| 查看答案

（2011•恩施州）如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（　　）

A．11	B．5.5
C．7	D．3.5

题型：不详难度：| 查看答案

（每小题5分，共10分）计算：
（1）一个三角形底边的长是

，高是

。如果将底边增加2，高减少2，，为了使面积不变，那么

和

应满足什么关系？
（2）已知等腰三角形的周长为20，若有一边长为4，，则另外两边的长分别是多少？

题型：不详难度：| 查看答案

（每小题6分，共12分）
（1）如图，BD与CD分别平分

∠ABC和∠ACB，已知∠BDC=

，求∠A的度数。

（2）将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，求∠1的度数．

题型：不详难度：| 查看答案

已知，AC⊥AB，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1＝∠2，请问AC⊥DG吗？请写出推理过程。

题型：不详难度：| 查看答案