(2011•广州)如图,AC是菱形ABCD的对角线,点E、F分别在边AB、AD上,且AE=AF.求证:△ACE≌△ACF.

(2011•广州)如图,AC是菱形ABCD的对角线,点E、F分别在边AB、AD上,且AE=AF.求证:△ACE≌△ACF.

题型:不详难度:来源:
(2011•广州)如图,AC是菱形ABCD的对角线,点E、F分别在边AB、AD上,且AE=AF.求证:△ACE≌△ACF.
答案
证明:∵AC是菱形ABCD的对角线,
∴∠FAC=∠EAC,
∵AC=AC,AE=AF,
∴△ACE≌△ACF.
解析

举一反三
(2011•恩施州)如图,AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为F,DE=DG,△ADG和△AED的面积分别为50和39,则△EDF的面积为(  )
A.11B.5.5
C.7D.3.5

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(每小题5分,共10分) 计算:
(1)一个三角形底边的长是,高是。如果将底边增加2,高减少2,,为了使面积不变,那么应满足什么关系?
(2)已知等腰三角形的周长为20,若有一边长为4,,则另外两边的长分别是多少?
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(每小题6分,共12分)
(1)如图,BD与CD分别平分∠ABC和∠ACB,已知∠BDC=,求∠A的度数。

(2)将一副直角三角板如图放置,使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合,求∠1的度数.
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已知,AC⊥AB,EF⊥BC,AD⊥BC,∠1=∠2,请问AC⊥DG吗?请写出推理过程。
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现有两根长度分别为4cm和2cm的小木棒,请再找一根小木棒,以这三根木棒为边围成一个三角形,则第三根小木棒的长度可以是                           (   )
A. 2 cmB. 5cmC. 6cmD. 7cm

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