如图，已知、两点的坐标分别为(2，0)、(0，2)，的圆心坐标为(－1，0)，半径为1．若是上的一个动点，线段与轴交于点，则面积的最小值是 A．2B．1C．D．

题型：不详难度：来源：

如图，已知、两点的坐标分别为(2，0)、(0，2)，的圆心坐标为(－1，0)，半径为1．若是上的一个动点，线段与轴交于点，则面积的最小值是
 

A．2

B．1

C．

D．

答案

C

解析

如图，当AD与⊙C相切于D点时，△ABE的面积最小，
连接CD，则△ACD为直角三角形，
由勾股定理，得AD===2，
∵∠CDA=∠EOA=90°，∠CAD=∠EAO，
∴△CAD∽△EAO，
∴=，即=，解得OE=，
BE=OB-OE=2-，
S_△ABE=×（2-）×2=2-．
故答案为：2-．选C