（本小题8分）如图，在△ABC中，，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CF交AD于点F，点E是AB的中点，连结EF．求证：EF∥BC；若△ABD的面积

题型：不详难度：来源：

（本小题8分）如图，在△ABC中，，点D在BC上，且DC=AC，
∠ACB的平分线CF交AD于点F，点E是AB的中点，连结EF．

求证：EF∥BC；
若△ABD的面积为6，求四边形BDFE的面积．

答案

（1）证明略
（2）

解析

（1）证明：∵DC=AC，CF平分∠ACB，
∴点F为AD的中点，
∵E为AB的中点，
∴EF为△ABD的中位线，
∴EF∥BC．……3分
EF∥BC，
（2） ∴△AEF∽△ABC．……4分
∴．
∴．……6分
∴．……7分
∴．……8分