把一个正三角形分成四个全等的三角形，第一次挖去中间一个小三角形，对剩下的三个小正三角形再重复以上做法……一直到第次挖去后剩下的三角形有________个.

题型：不详难度：来源：

把一个正三角形分成四个全等的三角形，第一次挖去中间一个小三角形，对剩下的三个小正三角形再重复以上做法……一直到第次挖去后剩下的三角形有________个.

答案

解析

本题可依次解出n=1，2，3，…，剩下的三角形的个数．再根据规律以此类推，可得出第n次挖去后剩下的三角形个数．
解：∵n=1时，有3个，即3¹个；
n=2时，有9个，即3²个；
n=3时，有27个，即3³个；
…；
∴n=n时，有3ⁿ个．