已知两个相似五边形一组对应边的长分别是3和5,如果它们的面积之差为80,则较大的五边形的面积是______.

已知两个相似五边形一组对应边的长分别是3和5,如果它们的面积之差为80,则较大的五边形的面积是______.

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已知两个相似五边形一组对应边的长分别是3和5,如果它们的面积之差为80,则较大的五边形的面积是______.
答案
∵两个五边形的一组对应边的长分别为3和5,
∴其面积比为32:52=9:25,
则设两五边形的面积分别为9x,25x,
根据题意列方程得,25x-9x=80,
即16x=80,
解得:x=5,
则较大五边形的面积为5×25=125.
故答案为:125.
举一反三
四边形ABCD四边形A1B1C1D1,它们的面积比为9:4,且它们的周长之差为16cm,则四边形ABCD的周长为______.
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两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm,如果它们的面积和为78cm2,那么较大多边形的面积为(  )
A.46.8cm2B.42 cm2C.52 cm2D.54 cm2
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如果四边形ABCD与四边形A′B′C′D′是位似图形,且相似比为a,下列说法错误的是(  )
A.△ABC△A′B′C′
B.
AC
A′C′
=
BD
B′D′
=a
C.
AB+BC+CD+DA
A′B′+B′C′+C′D′+D′A′
=a
D.
△ACD面积
△A′C′D′面积
=a
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若两个相似多边形的周长分别为40cm和70cm,面积的和为65cm2,则较小多边形的面积为______cm2
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有同一个四边形地块的甲乙两张地图,比例尺分别为1:200与1:500,则甲地图与乙地图的相似比等于(  )
A.2:5B.5:2C.


2


5
D.25:4
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