两个相似的七边形的相似比为3:4,它们的面积之差为28,则面积之和为______.

两个相似的七边形的相似比为3:4,它们的面积之差为28,则面积之和为______.

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两个相似的七边形的相似比为3:4,它们的面积之差为28,则面积之和为______.
答案
两个相似的七边形的相似比为3:4,
面积的比是9:16,
因而可以设较小的七边形的面积是9x,
则较大的边的面积是9x,
根据面积之差为28,
得到:16x-9x=28
解得:x=4,
则面积的和是9x+16x=100.
举一反三
一个多边形的边长分别为2、3、4、5、6,另一个和它相似的多边形的最短边长为6,则这个多边形的最长边是(  )
A.12B.18C.24D.30
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下列多边形一定相似的为(  )
A.两个矩形B.两个菱形
C.两个正方形D.两个平行四边形
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下列说法中,正确的是(  )
A.两个矩形相似B.两个梯形相似
C.两个正方形相似D.两个平行四边形相似
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已知矩形ABCD相似于矩形A′B′C′D′,且相似比为2,若AB=6cm,BC=12cm,那么矩形A′B′C′D′的周长是______cm.
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把一个菱形的各边都扩大到4倍,则其对角线扩大到______倍,其面积扩大到______倍.
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