已知△ABC三边之比为3:4:5,与其相似的△DEF的周长为24,则S△DEF为( )A.24B.48C.12D.32
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已知△ABC三边之比为3:4:5,与其相似的△DEF的周长为24,则S△DEF为( )A.24B.48C.12D.32
题型:不详
难度:
来源:
已知△ABC三边之比为3:4:5,与其相似的△DEF的周长为24,则S
△DEF
为( )
A.24
B.48
C.12
D.32
答案
∵△ABC与△DEF相似,
而△ABC三边之比为3:4:5,
∴△DEF的三边之比为3:4:5,
设三边分别为3k、4k、5k,
∴3k+4k+5k=24,解得k=2,
∴△DEF的三边分别为6、8、10,
∴△DEF为直角三角形,
∴S
△DEF
=
1
2
×6×8=24.
故选A.
举一反三
△ABC的三边长为
2
,
10
,2,△A′B′C′的两边为1和
5
,若△ABC
∽
△A′B′C′,则△A′B′C′的笫三边长为______.
题型:不详
难度:
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已知:△ABC
∽
△A′B′C′,它们的周长之差为20,面积比为4:1,求△ABC和△A′B′C′的周长.
题型:不详
难度:
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已知△ABC
∽
△A′B′C′,△ABC三边的比为1:2:3,△A′B′C′的最长边为18,求△A′B′C′的周长.
题型:不详
难度:
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两个相似三角形的面积比是9:16,则这两个三角形的相似比是( )
A.9:16
B.3:4
C.9:4
D.3:16
题型:相城区一模
难度:
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已知△ABC
∽
△DEF,相似比为2:1,若△DEF的面积为4,则△ABC的面积为______.
题型:不详
难度:
|
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