已知△ABC∽△A′B′C′相似，且AB=5cm，BC=4cm，CA=3cm，△A′B′C′的最长边是10cm，则△A′B′C′的面积是______．
题型：不详难度：来源：
| 已知△ABC∽△A′B′C′相似，且AB=5cm，BC=4cm，CA=3cm，△A′B′C′的最长边是10cm，则△A′B′C′的面积是______． |
答案
∵AB=5cm，BC=4cm，CA=3cm，
∴AB2=BC2+CA2，
∴△ABC是直角三角形，且∠C=90°，
∵△ABC∽△A′B′C′，
∴∠C′=90°，
∵△A′B′C′的最长边是10cm，
∴△A′B′C′的两直角边长分别为：8cm，6cm，
∴△A′B′C′的面积是：×6×8=24（cm2）．
故答案为：24cm2． |
举一反三
| 已知两个相似三角形的周长比为2：3，它们的面积之差为30cm，那么它们的面积之和是（ ） |
| 如果两个相似三角形的相似比为1：4，则这两个三角形的对应的高的比为______，对应角分线的比为______． |
| 两个相似三角形面积之差为9cm2，对应的中线的比是：，这两个三角形的面积分别是______． |
| 已知△ABC∽△DEF，且△ABC的三边长分别为4，5，6，△DEF的一边长为2，则△DEF的周长为（ ） |
| 两个多边形相似，面积的比是1：4，一个多边形的周长为16，则另一个多边形的周长为______． |
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