两个相似三角形面积之差为9cm2，对应的中线的比是2：3，这两个三角形的面积分别是______．

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两个相似三角形面积之差为9cm²，对应的中线的比是

：

，这两个三角形的面积分别是______．

答案

∵两个三角形的对应的中线的比是

：

，
∴其面积之比为2：3，
可设其中一个的面积为2x，则另一个面积为3x，
又两个相似三角形面积之差为9cm²，
即3x-2x=9，解得x=9，
∴两个三角形的面积为2x=18cm²，3x=27cm²．
故答案为18cm²，27cm²．

举一反三

已知△ABC∽△DEF，且△ABC的三边长分别为4，5，6，△DEF的一边长为2，则△DEF的周长为（　　）

A．7.5

B．6

C．5或6

D．5或6或7.5

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两个多边形相似，面积的比是1：4，一个多边形的周长为16，则另一个多边形的周长为______．

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已知△ABC与△DEF相似且面积比为4：25，则△ABC与△DEF的相似比为______．

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如果两个相似三角形的面积的比是9：4，那么它们的最大边的比是______．

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两个相似三角形对应边上的中线的比为3：4，而它们的面积比为______．

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