想一想：△ABC与△A′B′C′的相似比和△A′B′C′与△ABC的相似比相等吗？有无特殊情况？请你填一填：若△ABC与△A′B′C′的相似比为k1，△A′B′

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想一想：△ABC与△A′B′C′的相似比和△A′B′C′与△ABC的相似比相等吗？有无特殊情况？请你填一填：若△ABC与△A′B′C′的相似比为k1，△A′B′

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想一想：△ABC与△A′B′C′的相似比和△A′B′C′与△ABC的相似比相等吗？有无特殊情况？请你填一填：若△ABC与△A′B′C′的相似比为k1，△A′B′C′与△ABC的相似比为k2，则
AB
A′B′
=
BC
B′C′
=
AC
A′C′
=______，k2=
A′B′
AB
=
B′C′
BC
=
A′C′
AC
=______，因此k1，k2一般不相等，其关系是______，当且仅当它们全等时，才有k1=k2=______．
答案
∵
AB
A′B′
=
BC
B′C′
=
AC
A′C′
=k1，k2=
A′B′
AB
=
B′C′
BC
=
A′C′
AC
=k2，
∴k1，k2一般不相等，其关系是k1=
1
k2
，当且仅当它们全等时，才有k1=k2=1．
举一反三
如图，已知△ABC，D，E分别是AB，AC边上的点．AD=3cm，AB=8cm，AC=10cm．若△ADE∽△ABC，则AE的值为（　　）
A．
15
4
cm		B．
4
15
cm或
12
5
cm
C．
15
4
cm或
12
5
cm		D．
5
12
cm
魔方格
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如图，△ABC中，CD⊥AB于D，AD=8，CD=6，则当BD=______时，△ADC∽△CDB，∠ACB=______°．魔方格
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已知一个三角形的三边长分别是1，2


2
，3，与其相似的三角形的最大边长为3


2
，求较大三角形的周长和面积．
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若△ABC∽△DEF，相似比为1：2，△ABC的面积是3cm2，则△DEF的面积是（　　）
A．3cm2B．6cm2C．12cm2D．2cm2
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如图D，E分别是△ABC的AB，AC边上的点，△ABC∽△ADE．已知AD：DB=1：2，BC=18cm，求DE的长．魔方格
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