已知△ABC中,AB=15 cm,BC=20 cm,AC=30 cm,另一个与它相似的△A′B′C′的最长边为40 cm,求△A′B′C′的其余两边的长.
题型:不详难度:来源:
已知△ABC中,AB=15 cm,BC=20 cm,AC=30 cm,另一个与它相似的△A′B′C′的最长边为40 cm,求△A′B′C′的其余两边的长. |
答案
A′B′=20cm,B′C′=26cm, ∵△ABC∽△A′B′C′,相似比等于30:40=3:4, 则A′B′=15÷=20cm,B′C′=20÷=26cm. |
举一反三
如图,已知点P是△ABC的边AB上一点,且满足△APC∽△ACB,则下列的比例式:①=;②=;③=;④=.其中正确的比例式的序号是( ) |
已知△ABC与△A1B1C1的相似比为2:3,△A1B1C1与△A2B2C2的相似比为3:5,那么△ABC与△A2B2C2的相似比为______. |
如图,已知DE∥BC,△ADE∽△ABC,则=______=______. |
想一想:△ABC与△A′B′C′的相似比和△A′B′C′与△ABC的相似比相等吗?有无特殊情况?请你填一填:若△ABC与△A′B′C′的相似比为k1,△A′B′C′与△ABC的相似比为k2,则===______,k2====______,因此k1,k2一般不相等,其关系是______,当且仅当它们全等时,才有k1=k2=______. |
如图,已知△ABC,D,E分别是AB,AC边上的点.AD=3cm,AB=8cm,AC=10cm.若△ADE∽△ABC,则AE的值为( ) |
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